Estima de error residual explícita para cantidades de interés utilizando funciones burbuja
Author (s): Rosales, R. and Díez, P.
Journal: Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería
Volume: 25, Issue 4
Pages: 337 – 357
Date: 2009
Abstract:
En este trabajo se introduce un nuevo estimador de error residual explícito a posteriori para problemas elípticos orientado a cantidades de interés. Se propone utilizar funciones burbuja sobre elementos y sobre aristas. Se parte de la solución de elementos finitos del problema primal y de la de un problema adjunto (o dual), asociado a una cantidad de interés definida por el usuario. Por ejemplo, la variación de temperatura o el desplazamiento de un punto del dominio. La estima se calcula en dos fases. Primero se aproxima el error en el interior de los elementos utilizando una función burbuja. La aproximación del error interior sobre todo el dominio será dada como una combinación lineal de estas funciones. En segundo lugar, se introduce otra familia de funciones burbuja, asociada a las aristas de la malla (lados de los elementos) y se complementa la primera fase de la estima añadiendo la contribución al error que proviene de las aristas. A diferencia de los estimadores del error explícitos habituales, el que se propone aquí no depende de constantes desconocidas. Esto es posible debido a que a pesar del carácter explícito del estimador, se está aproximando la función de error asociada a uno de los problemas (el directo o el adjunto) en un espacio de interpolación muy sencillo (el que definen las funciones burbuja). El cálculo explícito del residuo corresponde sólo al otro de los dos problemas.
Bibtex:
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Title = {Estima de error residual explícita para cantidades de interés utilizando funciones burbuja},
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