Un método de captura de choques basado en las funciones de forma para Galerkin discontinuo de alto orden

Author (s): Casoni, E.; Peraire, J., and Huerta, A.
Journal: Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería

Volume: 28, Issue 4
Pages: 204 – 213
Date: 2012

Abstract:
En este artículo se presenta un método de alto orden de Galerkin discontinuo para problemas de flujo compresible, en los cuales es muy frecuente la aparición de choques. La estabilización se introduce mediante una nueva base de funciones. Esta base tiene la flexibilidad de variar localmente (en cada elemento) entre un espacio de funciones polinómicas continuas o un espacio de funciones polinómicas a trozos. Así, el método propuesto proporciona un puente entre los métodos estándar de alto orden de Galerkin discontinuo y los clásicos métodos de volúmenes finitos, manteniendo la localidad y compacidad del esquema. La variación de las funciones de la base se define automáticamente en función de la regularidad de la solución y la estabilización se introduce mediante el operador salto, estándar en los métodos Galerkin discontinuo. A diferencia de los clásicos métodos de limitadores de pendiente, la estrategia que se presenta es muy local y robusta, y es aplicable a cualquier orden de aproximación. Además, el método propuesto no requiere refinamiento adaptativo de la malla ni restricción del esquema de integración temporal. Se consideran varias aplicaciones de las ecuaciones de Euler que demuestran la validez y efectividad del método, especialmente para altos órdenes de aproximación.

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Bibtex:

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  Author   = {Casoni, E.; Peraire, J., and Huerta, A},
  Title    = {Un m\'etodo de captura de choques basado en las funciones de forma para Galerkin discontinuo de alto orden},
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  Journal  = {Rev. Int. Metod. Numer. Calc. Dise.},
  Volume   = {28},
  Number   = {4},
  Pages    = {204--213},
  ISSN     = {0213-1315},
  doi      = {10.1016/j.rimni.2012.08.001},
  url      = {http://www.elsevier.es/es-revista-revista-internacional-metodos-numericos-calculo-338-resumen-un-metodo-captura-choques-basado-90165303},
  Year     = {2012}}